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DERIVADAS

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Derivada:  En cálculo diferencial y análisis matemático, la derivada de una función es la razón de cambio instantánea con la que varía el valor de dicha función matemática, según se modifique el valor de su variable independiente.   Temas: Derivación de una función potencia Derivación del producto Derivación de la división de funciones  Máximo y mínimo de la primera derivada Derivación de una función potencia La derivada de una potencia es igual al exponente multiplicado por la base elevada a la potencia menos uno. Es decir, si tenemos un número x elevado a la potencia n, su derivada es igual a n multiplicado por x n-1 . Ejemplos: Derivación del producto La derivada de un producto de dos funciones diferentes es igual al producto de la derivada de la primera función por la segunda función sin derivar más el producto de la primera función sin derivar por la derivada de la segunda función. Ejemplos Derivación de la división  de funciones La derivada de una división entr...

Limites

  Teorema 1: Límite de una función constante Es la misma  constante , cualquiera sea el valor al que tiende. lim(x →a)  C= C  Ejemplos:  lim(x →3)  8 =8 lim(x →1/2) 45= 45            Teorema 2 limx (x →4)=4 limx (x →-5)= -5          Teorema 3: Limite de la función lineal lim (x →a) mx+b= ax+b Ejemplos: lim (x →3) 5x+3= 5(3)+3 = 15+3=18 lim(x →-3) 2x+5=2(-3)+5=-6+5=-1            Teorema 4: Límite da la suma o resta de funciones. lim fx(x →a)=L                        limyx(x →a)=M lim fx(x →a)+g(x)= M+L Ejemplo: lim(x →5) (x²+3x)= (5)²+3(5)= 25+15= 40          Teorema 5: Limite de producto de funciones lim (x →a) fx=L lim (x →a) yw=4 Ejemplo:  lim(x →3) (4x²)= 4(3)²=4(9)=36          Teorema 6: Límite de una n-esima parte   lim[f(x)]h=Lh  Ejemplo: lim(x ...

FUNCIONES

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  Entender los conceptos de relación y de función es de suma importancia en matemática. Para lograr esa  comprensión es necesario adentrarnos en la noción de correspondencia. Relación: Es la correspondencia que existe entre dos conjuntos de manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno o más elementos del segundo conjunto ¿Qué  es la función? Es la relación a la cual se añade la condición de que a cada valor del primer conjunto llamado dominioo le corresponde uno y solo un valor del segundo valor llamado rango. Dominio: Conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida. Rango: Es el conjunto de todos los valores que la función (f) toma. Polinómicas : -Constantes f(x)=3 -Lineales f(x)= 2x+1 -Cuadráticas f(x)=x²+x+2 Funciones irracionales Caracteristicas: -Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual a cero. -Si el índice del radical es impar el dominio es IR Funciones raciona...

INTERVALOS

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  ¿Que es? Un intervalo es el segmento de la recta real constituido por dos extremos el inferior y el superior, Inferior: Valor menor del intervalo Superior: Valor mayor del intervalo (a,b) Abierto [a,b] Cerrado (a,b] Semiabierto izquierda [a,b) Semiabierto derecha

DESIGUALDADES

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¿Que es una desigualdad? Es una relación de orden que se da entre dos valores cuando estos son distintos. Menor que < Mayor que > Ejemplos: 3-x < 6 4y > 8