Limites

 Teorema 1: Límite de una función constante

Es la misma constante, cualquiera sea el valor al que tiende.

lim(x￫a) C= C

 Ejemplos: 

lim(x￫3) 8 =8

lim(x￫1/2) 45= 45

         Teorema 2

limx (x￫4)=4

limx (x￫-5)= -5

        Teorema 3: Limite de la función lineal

lim (x￫a) mx+b= ax+b

Ejemplos:

lim (x￫3) 5x+3= 5(3)+3 = 15+3=18

lim(x￫-3) 2x+5=2(-3)+5=-6+5=-1

         Teorema 4: Límite da la suma o resta de funciones.

lim fx(x￫a)=L                       

limyx(x￫a)=M

lim fx(x￫a)+g(x)= M+L

Ejemplo:

lim(x￫5) (x²+3x)= (5)²+3(5)= 25+15= 40

        Teorema 5: Limite de producto de funciones

lim (x￫a) fx=L

lim (x￫a) yw=4

Ejemplo: 

lim(x￫3) (4x²)= 4(3)²=4(9)=36

        Teorema 6: Límite de una n-esima parte

 lim[f(x)]h=Lh

 Ejemplo:

lim(x￫4) (3x)²=[3(4)]²= (12)²=144

         Teorema 7: Límite del producto de funciones.

lim(x￫a) fx=L

lim(x￫a) gx=M

Ejemplo:

lim(2x²+3)(5x+2)=[2(2)²+3][5(2)-2]=(8+3)(10-2)=(11)(8)=88

        Teorema 8: Limite de funciones irracionales

lim√f(x)=√limf(x)=√L

Ejemplo:

lim(x￫-2) √x²+3x+2=√(-2)²+3(-2)+2=√0=0

        Teorema 9: Limite de funciones racionales

limfx=L

limgx=M

Ejemplo:

lim(x￫3) (2x-2)/(3x+2)=[2(3)-2]/[3(3)+2]=(6-2)/(9+2)=4/11